Was ist Erlang C?
Erlang C ist ein mathematisches Warteschlangenmodell, das 1917 vom dänischen Mathematiker Agner Krarup Erlang entwickelt wurde. Es berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass ein eingehender Anruf in einer Warteschlange warten muss, und leitet daraus die Mindestanzahl an Agenten ab, die für ein bestimmtes Service Level benötigt werden.
Im Workforce Management ist Erlang C der Industriestandard für die Personalbedarfsplanung bei Sprachkanälen. Die Formel wird in allen gängigen WFM-Systemen (NICE, Verint, Calabrio, Genesys) eingesetzt und bildet die Grundlage für Schichtplanung, Intervallplanung und Echtzeit-Steuerung.
Eingabeparameter der Erlang-C-Formel
Erlang C benötigt drei Kernwerte, um die benötigte Agentenzahl zu berechnen:
Anrufvolumen pro Intervall. Die erwartete Anzahl eingehender Anrufe in einem definierten Zeitfenster (z. B. 30 Minuten oder 1 Stunde). Dieser Wert stammt aus dem Forecast Volume.
Average Handle Time (AHT). Die durchschnittliche Gesprächsdauer inklusive Nachbearbeitungszeit. Wird aus historischen Daten berechnet und umfasst Talk Time, Hold Time und After-Call Work.
Ziel-Service-Level. Der angestrebte Prozentsatz der Anrufe, die innerhalb einer definierten Wartezeit angenommen werden sollen. Der Branchenstandard liegt bei 80 % in 20 Sekunden (80/20).
Zusätzliche Faktoren
Nach der Erlang-C-Berechnung werden weitere Faktoren berücksichtigt:
Shrinkage. Der Anteil der geplanten Arbeitszeit, in dem Agenten nicht für Kundenkontakte verfügbar sind (Pausen, Meetings, Schulungen, Krankheit). Der Branchendurchschnitt liegt bei 25–35 % (Call Centre Helper).
Maximale Occupancy. Um Burnout zu vermeiden, wird eine Obergrenze für die Occupancy Rate gesetzt. Über 85–90 % steigt das Burnout-Risiko deutlich.
Wie funktioniert Erlang C?
Die Erlang-C-Formel berechnet zunächst die Verkehrsintensität (Erlang-Wert) und ermittelt daraus die Wartewahrscheinlichkeit für eine gegebene Agentenzahl.
Rechenbeispiel
Ein Contact Center erwartet 100 Anrufe pro Stunde mit einer AHT von 180 Sekunden. Das Ziel-Service-Level beträgt 80 % in 20 Sekunden.
Bei 5,0 Erlang und einem 80/20-Ziel berechnet die Erlang-C-Formel, dass mindestens 8 Agenten gleichzeitig verfügbar sein müssen. Bei 30 % Shrinkage müssten dafür 12 Agenten eingeplant werden (8 ÷ 0,70 ≈ 11,4, aufgerundet auf 12).
Typische Erlang-C-Ergebnisse nach Service Level
| Anrufe/Std. | AHT (Sek.) | Erlang | Service Level 80/20 | Service Level 90/10 |
|---|---|---|---|---|
| 50 | 180 | 2,5 | 4 Agenten | 5 Agenten |
| 100 | 180 | 5,0 | 8 Agenten | 9 Agenten |
| 200 | 180 | 10,0 | 14 Agenten | 16 Agenten |
| 100 | 300 | 8,3 | 12 Agenten | 14 Agenten |
| 200 | 300 | 16,7 | 22 Agenten | 24 Agenten |
Die Werte zeigen: Höhere Service-Level-Ziele und längere AHT steigern den Personalbedarf überproportional. Bereits eine Erhöhung der AHT von 180 auf 300 Sekunden verdoppelt den Erlang-Wert nahezu.
Hinweis: Werte berechnet mit Standard-Erlang-C ohne Shrinkage. Quelle: Call Centre Helper
Erlang C verbessern
Die Genauigkeit der Erlang-C-Berechnung hängt direkt von der Qualität der Eingabedaten ab.
Forecast-Genauigkeit erhöhen. Die häufigste Fehlerquelle ist ein ungenaues Forecast Volume. Historische Daten sollten saisonale Muster, Feiertage und Kampagneneffekte berücksichtigen. Ziel: unter 5 % Abweichung auf Tagesbasis.
AHT differenziert betrachten. Durchschnittswerte verschleiern Unterschiede zwischen Kontakttypen. Separate Erlang-C-Berechnungen für Skill-Gruppen (z. B. Technik, Billing, Beschwerden) liefern genauere Ergebnisse.
Shrinkage regelmäßig aktualisieren. Viele Teams arbeiten mit statischen Shrinkage-Werten. Tatsächlich schwankt Shrinkage saisonal (Grippezeit, Ferienzeiten). Quartalsweise Aktualisierung verbessert die Planungsgenauigkeit.
Intervallplanung statt Tagesplanung. Erlang C auf Tagesbasis angewendet unterschätzt Spitzen und überschätzt Nebenstunden. Intervalle von 15–30 Minuten liefern realistische Personalzahlen.
Erlang C vs. Erlang B vs. Erlang A
| Modell | Annahme bei Überlastung | Warteschlange? | Typischer Einsatz |
|---|---|---|---|
| Erlang B | Anrufer wird abgewiesen (Blocked) | Nein | Leitungskapazität (Telko) |
| Erlang C | Anrufer wartet unbegrenzt | Ja, unbegrenzt | Personalplanung Call Center |
| Erlang A | Anrufer wartet, bricht aber nach Geduldszeit ab | Ja, mit Abbrüchen | Realitätsnahe WFM-Planung |
Erlang C geht davon aus, dass kein Anrufer auflegt. In der Realität brechen Anrufer nach einer gewissen Wartezeit ab (siehe Abandonment Rate). Erlang A berücksichtigt diese Abbrüche und liefert daher oft niedrigere Agentenzahlen als Erlang C. Für konservative Planung wird Erlang C bevorzugt, da es leicht überschätzt und damit ein Sicherheitspuffer entsteht.
Pro und Kontra von Erlang C
Pro
- +Industriestandard mit über 100 Jahren bewährter Anwendung
- +Einfache Eingabeparameter, die in jedem Contact Center verfügbar sind
- +In allen gängigen WFM-Tools integriert
- +Liefert konservative Schätzungen, die Unterbesetzung vermeiden
Kontra
- –Geht von unbegrenzter Warteschlange aus, was die Realität überschätzt
- –Funktioniert nur für Sprachkanäle mit Echtzeit-Warteschlange
- –Berücksichtigt keine Multichannel-Concurrency (Chat, E-Mail)
- –Setzt Poisson-verteilte Anrufe voraus, was bei kleinen Volumina ungenau wird
Einfluss von KI auf Erlang C
KI verändert nicht die Erlang-C-Formel selbst, sondern die Qualität der Eingabedaten und den Anwendungsbereich.
Bessere Forecasts. KI-gestützte Forecast-Modelle (Machine Learning, LSTM-Netzwerke) liefern genauere Volumenprogonsen als traditionelle Zeitreihenanalysen. Damit werden die Erlang-C-Ergebnisse ebenfalls präziser.
Reduziertes Anrufvolumen. KI-Chatbots und KI-Agenten im Kundenservice beantworten einfache Anfragen eigenständig und reduzieren das Anrufvolumen, das in die Erlang-C-Berechnung einfließt. Weniger Anrufe bedeuten weniger benötigte Agenten. Die verbleibenden Anrufe sind tendenziell komplexer, was die durchschnittliche AHT steigen lässt.
Multichannel-Herausforderung. Für Kanäle wie Chat und E-Mail, in denen Agenten mehrere Konversationen gleichzeitig führen, reicht Erlang C allein nicht aus. Hier werden simulationsbasierte Modelle oder Erlang-X-Erweiterungen eingesetzt, die KI-gestützte Systeme zunehmend automatisch kalibrieren.